Bölüm 8

Dr. Ersin O. Koylu

 

NÖRONUN PASİF ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLERİ

 

·        Her hücre membran potansiyeline sahiptir ancak, sadece kas ve sinir hücreleri oluşturdukları elektriksel sinyalleri hızla uzun mesafeler boyunca yayabilir.

·        Bu bölümde sinir hücresinin pasif elektriksel özellikleri ve geometrisinin sinyal iletme özelliğini nasıl etkilediği tartışılacaktır.

·        Nöronlar üç pasif elektriksel özelliğe sahiptir:

o      İstirahat membran direnci

o      Membran kapasitansı

o      Akson ve dendritler boyunca oluşan hücre içi aksial direnç

·        Bu özellikler aynı zamanda elektriksel devrenin tamamlanmasını sağlayan elemanlar olduklarından, oluşacak sinaptik potansiyelin zamanlaması ve büyüklüğünü de belirlerler.

 

Nöronda Girdi Direnci (input resistance) ve Membran Potansiyelinin Pasif Değişiklikleri Üzerine Etkisi

·        İstirahat durumundaki bir hücreye negatif akım verilmesi ® hiperpolarizasyon, pozitif akım verilmesi ® depolarizasyona neden olur.

o      Ancak, nöron bir direnç gibi davranarak membran potansiyelinin orijinal değerine dönmesine neden olur.

§       Ancak pozitif akımın oluşturduğu depolarizasyon eşik değeri aşarsa bir aksiyon potansiyeli oluşacaktır (voltaj kapılı Na+ kanalları, membranın basit bir direnç gibi davranmasına engel olacaktır).

o      Membran üzerine uygulanan bir akımın membran potansiyelini değiştirmesi ancak, membran potansiyelinin tekrar orijinal değerine dönmesi nöronun girdi direnci (input resistance) olarak adlandırılır.

o      Membrana uygulanan akım ile nöronun girdi direnci arasında lineer bir ilişki vardır.

o      Membran potansiyelinde meydana gelen değişiklik (DV = I x Rgirdi) formülü ile hesaplanır.

 

 

Fig 8-1

A.   Membran üzerine uygulanan farklı negatif ve pozitif akımların (A1), membran potansiyelinde yarattığı değişiklikler (A2).

B.    Akım-membran potansiyeli arasındaki lineer ilişkinin grafik gösterimi.

 

·        Nöronların girdi direncini etkileyen faktörler:

o        Küresel biçimli bir nöronun girdi direnci üzerindeki iyon kanallarının yoğunluğu ve hücrenin boyutuna bağlıdır.

§       Daha büyük nöron ® Daha büyük yüzey alanı ® Daha çok iyon kanalı ® Daha düşük girdi direnci.

o        Değişik büyüklükte nöronların membran özelliklerini belirlemek için; birim membranın direnci kullanılır (bir santimetre kare alandaki iyon kanalı sayısı) ® Özgül membran direnci (specific membrane resistance): Rm

§       Rm birimi: W×cm2.

o        Nöronun toplam girdi direnci: Özgül membran direncinin hücrenin yüzey alanına bölümü ile bulunur.

§       Rgirdi = Rm/4pr2 (r: küresel nöronun yarıçapı)

o        Sonuç: Küresel bir nöronda girdi direnci, yarıçap ile ters orantılıdır.

o        Gerçek bir nöronda ise akson ve dendritler de girdi direncini etkiler.

 

 

Membranın Kapasitans Etkisinin Elektriksel Sinyallerin Zaman Akışına (time course) Geciktirici Etkisi

 

 

 

·        Fig 8-1'de gösterildiği gibi, akım uygulamasına karşı hücre membran potansiyelinde meydana gelen değişiklikler basit bir direncin davranışına benzer.

·        Buna karşın uygulanan akımın her artan ya da azalan adımında cevap süresi biraz daha uzar. Bu durum membranın kapasitans özelliğinden kaynaklanır.

 

V = Q/C
V: Membran üzerindeki voltaj (mV)
Q: Coulomb cinsinden membran üzerindeki yükler
C: Farad cinsinden kapasitans

 

§       Voltaj değişikliği (DV) için yüklerde de değişiklik olması gerekir (DQ)

§       DV = DQ/C

§       DQ: Birim zamanda kapasitör üzerindeki akım (IC) sonucu oluşur

§       IC = DQ/Dt,     DQ = IC×Dt

§       DV = IC×Dt/C ® Bir uyarıya cevap olarak kapasitörde meydana gelen voltaj değişikliği, uyarının süresine bağlıdır.

§       Bu süre; pozitif ya da negatif yüklerin kapasitörün plakalarına yüklenmesi ve ayrılması için geçen süredir (biyolojik membranlarda çift katlı lipid: kapasitörün plakaları) ® kapasitör alanı büyüdükçe süre uzayacak; potansiyel farkı (DV) artacaktır.

 

 

·        Biyolojik membranlarda özgül (birim alana düşen) kapasitans: Cm: 1mF/cm2.

·        Küresel bir hücrenin toplam girdi kapasitansı: Cgirdi: Cm(4pr2)

·        Sonuç: Hücre boyutu ile kapasitans artar ® Büyük bir nöronda, küçük bir nöron ile aynı potansiyel farkını yaratmak için daha büyük uyarı (akım) gerekir.

 

 

·        Bölüm 7'de tanımlanan 'denk devre'de direnç ve kapasitör paralel devrelerde gösterilmiştir. Bunun nedeni akımın hem iyon kanalları, hem de membrandan geçebilmesidir.

o      İyon kanallarından geçen akım; (+) veya (-) yüklü iyonlar tarafından taşınır ve iyonik membran akımı olarak adlandırılır

o      Yine iyonlar tarafından oluşturulan ancak, iyonların membranın iki yüzünde toplanması ile net yük olarak ortaya çıkan akım ise kapasitif membran akımı olarak adlandırılır.

o      Örneğin; hücre dışına doğru olan bir kapasitif akım membranın iç yüzünde pozitif yüklerin birikmesine neden olurken membran dışında aynı miktarda pozitif yükün azalmasına neden olur.
Membranı geçen toplam akım: Im = Ii + Ic

 

 

Fig 8-2

Membran kapasitansının etkisinin ölçülebileceği bir 'denk devre'.

Tüm istirahat iyon kanalları Rgirdi olarak tek bir direnç üzerinde gösterilmiştir.

İyon difüzyonunu temsil eden elektrokimyasal güç kaynakları (battery) membran potansiyelinin değişiklik oranını değil, sadece mutlak membran potansiyelini temsil eder, bu nedenle devreye dahil edilmemiştir.

 

 

 

Membranın kapasitans ve direnç özelliklerinin membran potansiyeline etkisi

·        Membran sadece basit bir direnç gibi davransaydı ® Basamak (step) şeklinde bir uyarı, aynı şekilde bir membran potansiyeli değişikliği meydana gelecekti.

·        Membran sadece bir kapasitör gibi davransaydı ® Aynı uyarıya membran, zaman içinde lineer olarak artan bir membran potansiyeli değişikliği ile cevap verecekti

·        Membran üzerinde her iki özelliğin bulunması ® Membran potansiyelindeki değişikliğin eğimli olmasına neden olur (başka bir deyişle; kapasitans özelliği, membran potansiyelindeki değişiklikleri yumuşatır).

 

 

Fig 8-3

a: Basit direnç gibi davranan membranda potansiyel değişikliği

b: Sadece kapasitör olarak davranan membranda potansiyel değişikliği

c: Her iki özellik sonucu ortaya çıkan potansiyel değişikliği

Alt Kısım: Toplam membran akımının (Im) iyonik (Ii) ve kapasitif (Ic) komponentleri.

Toplam voltaj değişikliğinin %63'üne kadar geçen süre zaman sabitini (t) belirler. Nöronlarda t, 20 - 50 milisaniye arasında değişir.

Potansiyel değişikliğinin yükselen fazının formülü:

DVm(t) = Im×Rgirdi×(1 - e-t/t )

e: logaritmik sistem sabiti: 2,72

 

Sinyal İletiminin Etkinliği, Membran ve Aksoplazmik Direncin Etkisi

·        Şimdiye kadar tartışılan konular: Küresel olduğu kabul edilen nöron gövdesinin pasif elektriksel özellikleri

·        Dendrit, akson ve kas lifleri boyunca sinyaller mesafe ile azalır.

·        Dendritler: Küçük kesit alanına sahip ® Dendritik sitoplazmada yük taşıyan iyonlar diğer moleküller ile çarpışmaya uğrar ® Direnç artar

o      Dendrit çapı büyüdükçe Ş Direnç azalır

o      Dendrit uzunluğu arttıkça Ş Direnç artar

·        Dendrit uzunluğu - direnç ilişkisinin açıklanması: Dendritin birimler olarak ifadesi

 

Fig 8-4

Akson ve dendritlerin 'denk devre' ile ifadesinde birimlere bölünmesi. Her bir birim kendi membran direnci ve kapasitansına sahiptir. Her birim birbirine bir aksial direnç (ra : Akson veya dendrit boyunca iyonların çarpışmaya uğraması sonucu ortaya çıkan direnç) ve bir kısa devre (ekstrasellüler sıvı) ile bağlıdır.

 

 

·        Bu durumda, dendritin herhangi bir noktasından uygulanan akım, hem membran (rm) hem de aksial (ra) dirençler nedeniyle yol kat ettikçe zayıflar.

 

Fig 8-5

A.   Okların kalınlığı, membrandaki akımın yoğunluğunu temsil etmektedir.

B.    Potansiyel değişikliğinin (DVm) orijinal değerinin %37'sine düştüğü nokta uzunluk sabiti (l) olarak tanımlanır. Nöronlarda l 0.1 - 1.0 mm. arasında değişir.

Eksponansiyel zayıflama eğrisinin formülü:

DV(x) = DV0×e-x/l

x: mesafe, V0: Akım uygulama noktasında voltaj değişimi

 

 

·        Uzunluk sabiti (l) nöronlarda pasif elektriksel yayılmanın (elektrotonik ileti) ölçüsüdür. Elektrotonik ileti, iki önemli nöronal fonksiyon üzerinde etkilidir.

o        Spasyal sumasyon: Nöronun değişik bölgelerinde üretilen sinaptik potansiyellerin tetikleme bölgesinde bir araya gelmesi, nöronun karar verme elemanı.

o        Aksiyon potansiyelinin yayılması: Daha büyük uzunluk sabitine sahip nöronlarda aksiyon potansiyeli daha hızlı yayılır.

 

Açıklama:

Elektrotonik ileti, aksiyon potansiyeli dışında membranda meydan gelen elektriksel değişiklikleri ifade eder. Bu nedenle nöronun pasif elektriksel özelliğidir.

Bu değişiklikler eşik altı veya eşik üstü ölçülerde olabilir.

Eşik altı uyaranlar bir aksiyon potansiyeline neden olmaz.

Eşik üstü uyaranlar bir aksiyon potansiyeli doğmasına neden olur ancak, bu eşik üstü uyaranın yeni bir aksiyon potansiyeli oluşturmak üzere komşu membran bölgesine ilerlemesi yine nöronun pasif elektriksel özelliğidir. Dolayısıyla, aksiyon potansiyelinin yayılması elektrotonik ileti ile ilgilidir.

 

 

 

Fig 8-6

Aksiyon potansiyeli oluşumuna neden olan depolarizasyonun pasif iletimi.

Dalga şeklinde bir aksiyon potansiyeli sağdan sola doğru ilerlerken, 2 numaralı bölgenin yük dağılımından dolayı 1 ve 3 numaralı bölgelerle arasında bir kısa devre oluşur. Bu durum, depolarizasyon dalgasının1 ve 3 numaralı bölgelere yayılmasına neden olur.

Ancak, aksiyon potansiyelinin geldiği yöndeki (3 numaralı) bölge henüz K+ içeriği bakımından stabil olmadığı için aksiyon potansiyeli sadece 2 numaralı bölge yönünde ilerler.

 

·        Dendritlerde olduğu gibi, aksonlarda da akson çapı büyüdükçe aksial direnç azalır ® Büyük nöronlar küçük nöronlara göre daha kolay uyarılır.

·        Aksial direnç ve membran kapasitansı aksiyon potansiyelinin yayılma hızını sınırlayan başlıca faktörlerdir.

 

Fig 8-7

A.    Aksial direnç ve membran kapasitansının iki komşu akson segmenti üzerinde ‘denk devre’ ile ifadesi

B.     Soldaki membran segmentinden sağdaki segmente aksiyon potansiyelinin yayılması

 

 

·        Aksonal ileti hızını arttıran bir başka faktör: Myelinizasyon.

o      Fonksiyonel olarak kapasitansın azaltılarak akson çapının 100 kat arttırılması ile eşdeğerdir.

o      Bununla birlikte, nöronun tetikleme bölgesinden (trigger zone) başlayan bir depolarizasyonun tüm akson boyunca yayılması olanaksızdır.

§       Akson boyunca her 1-2 milimetrede bir yer alan Ranvier boğumları sayesinde depolarizasyon uzun mesafelere ulaşabilir. Bu boğumlar zengin voltaj-kapılı Na+ kanallarına sahiptir.

§       Ranvier boğumları sayesinde depolarizasyon her boğumda yeniden artarak aksiyon potansiyelinin yayılmasına olanak sağlar.

o      Ranvier boğumlarının bir başka avantajı, iletinin boğumlar arasında atlayarak ilerlemesidir: Saltator ileti.

§       Saltator ileti, depolarizasyon yayılmasının hızını arttırırken, aynı zamanda iyonik dengenin sadece boğumlar bölgesinde bozulmasına ® Bozulan dengenin düzeltilmesi için Na+ - K+ pompasının daha az çalışmasına ® enerji tasarrufuna neden olur.

 

 

 

Fig 8-8

Ranvier boğumlarında aksiyon potansiyelinin rejenerasyonu.

A.    Okların kalınlığı, membran akımının büyüklüğünü temsil etmektedir.

B.     Myelin kılıfını kaybetmiş aksonlarda aksiyon potansiyelinin yavaşlayarak kaybolması (Guillain-Barre sendromu gibi). Bu durumda azalmış akson kalınlığı ve yüksek aksial direnç ve kısalmış uzunluk sabiti bu sonuca neden olur.

 

 

Sonuç

·        Nöronların fonksiyonel dizaynı iki birbiriyle yarışan gereksinime göre oluşur.

o      Sinir sisteminin bilgiişlem (computing) yeteneğini artırmak üzere, daha fazla nöron bulundurmak amacıyla nöron boyutlarının küçülmesi

o      Canlının çevre ile ilişkilerine daha hızlı yanıt verebilmek amacıyla ileti hızının arttırılması

 

·        Elektriksel sinyallerin iletimini yavaşlatan faktörler:

o      Sinir hücresi membranının ince ve hücrenin iletken bir ortam ile sarılı olması ® Yüksek kapasitans

o      Sitoplazmanın iyi iletken olmaması ® Membran potansiyelindeki değişikliğin iletilmesinde zorluk.

 

·        Kompansasyon mekanizmaları:

o      Voltaj-kapılı Na+ kanalları

o      Miyelinizasyon ve akson çapının artması